[백준/Python] Silver III #24060 알고리즘 수업 - 병합 정렬 1

24060번: 알고리즘 수업 - 병합 정렬 1

문제

오늘도 서준이는 병합 정렬 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

N개의 서로 다른 양의 정수가 저장된 배열 A가 있다. 병합 정렬로 배열 A를 오름차순 정렬할 경우 배열 A에 K 번째 저장되는 수를 구해서 우리 서준이를 도와주자.

크기가 N인 배열에 대한 병합 정렬 의사 코드는 다음과 같다.

merge_sort(A[p..r]) { # A[p..r]을 오름차순 정렬한다.
    if (p < r) then {
        q <- ⌊(p + r) / 2⌋;       # q는 p, r의 중간 지점
        merge_sort(A, p, q);      # 전반부 정렬
        merge_sort(A, q + 1, r);  # 후반부 정렬
        merge(A, p, q, r);        # 병합
    }
}

# A[p..q]와 A[q+1..r]을 병합하여 A[p..r]을 오름차순 정렬된 상태로 만든다.
# A[p..q]와 A[q+1..r]은 이미 오름차순으로 정렬되어 있다.
merge(A[], p, q, r) {
    i <- p; j <- q + 1; t <- 1;
    while (i ≤ q and j ≤ r) {
        if (A[i] ≤ A[j])
        then tmp[t++] <- A[i++]; # tmp[t] <- A[i]; t++; i++;
        else tmp[t++] <- A[j++]; # tmp[t] <- A[j]; t++; j++;
    }
    while (i ≤ q)  # 왼쪽 배열 부분이 남은 경우
        tmp[t++] <- A[i++];
    while (j ≤ r)  # 오른쪽 배열 부분이 남은 경우
        tmp[t++] <- A[j++];
    i <- p; t <- 1;
    while (i ≤ r)  # 결과를 A[p..r]에 저장
        A[i++] <- tmp[t++]; 
}

입력

첫째 줄에 배열 A의 크기 N(5 ≤ N ≤ 500,000), 저장 횟수 K(1 ≤ K ≤ 10^8)가 주어진다.

다음 줄에 서로 다른 배열 A의 원소 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 10^9)

출력

배열 A에 K 번째 저장 되는 수를 출력한다. 저장 횟수가 K 보다 작으면 -1을 출력한다.

풀이

n,k = map(int,input().split())
a = list(map(int,input().split()))

cnt = 0
ans = -1
def merge_sort(num_list, p, r):
  if p < r and cnt <= k:
    q = (p + r) // 2
    merge_sort(num_list, p, q)
    merge_sort(num_list, q + 1, r)
    merge(num_list, p, q, r)
    
def merge(a, p, q, r):
  i = p
  j = q + 1
  t = 1
  tmp = []
  global cnt, ans
  while i <= q and j <= r:
    if a[i] <= a[j]:
      tmp.append(a[i])
      i += 1
    else:
      tmp.append(a[j])
      j += 1
  while i <= q:
    tmp.append(a[i])
    i += 1
  while j <= r:
    tmp.append(a[j])
    j += 1
  i = p
  t = 0
  while i <= r:
    a[i] = tmp[t]
    cnt += 1
    if cnt == k:
      ans = a[i]
      break
    i += 1
    t += 1

merge_sort(a, 0, n-1)
print(ans)